Misurare l’altezza di un grattacielo con un barometro

Se volessimo misurare l’altezza di un grattacielo, un barometro che fornisce misurazioni

perfettamente attendibili sarebbe adatto?

Risposta di uno studente di nome Niels: “Si lega un lungo pezzo di spago al collo del barometro, poi si cala il barometro dal tetto del grattacielo fino al suolo. La lunghezza dello spago più la lunghezza del barometro saranno uguali all’altezza del palazzo”.

Semplice no? Ci avevamo pensato anche noi, ma…

La commissione non gradisce e lo studente viene bocciato. Nondimeno, Niels ritiene di essere stato respinto ingiustamente, e fa ricorso. Il rettore nomina una commissione di arbitrato, e viene stabilito che la risposta è corretta ma che non mostra nessuna conoscenza esplicita della fisica.
Lo studente viene quindi invitato a fornire una risposta verbale che dimostri almeno una minima familiarità con i principi fondamentali della fisica. Ha a disposizione 6 minuti.

Niels riflette seduto in silenzio per cinque minuti, scarabocchiando su un foglio di carta. L’esaminatore, visibilmente scocciato, gli ricorda che il tempo sta per scadere. A quel punto

Niels si attiva. “Ci sono molti modi di rispondere alla domanda”, comincia, “e non riesco a scegliere quale… Comunque… Si potrebbe portare il barometro sul tetto del grattacielo, lasciarlo cadere giù e misurare il tempo che impiega a raggiungere il suolo. L’altezza del grattacielo può essere determinata dalla formula che ho elaborato su questo foglio.

Tuttavia, non sarebbe salutare per il barometro”. La battuta non attecchisce, i volti

dei commissari di esame rimangono minacciosi come gargoyle di una cattedrale. “Una soluzione alternativa è questa”, continua Niels, “se c’è il sole si potrebbe misurare l’altezza del barometro e la lunghezza della sua ombra quando è in piedi. Poi si

misura la lunghezza dell’ombra del grattacielo e con una semplice proporzione geometrica si ottiene l’altezza del grattacielo.  La formula per calcolarla è sul foglio, sotto alla precedente”.

“Tuttavia, se proprio vogliamo essere molto scientifici, si potrebbe legare un pezzo di spago al barometro e farlo oscillare come un pendolo, prima al piano terra e poi sul tetto. L’altezza del grattacielo potrebbe poi essere determinata dalla differenza nella formula gravitazionale che ho derivato su quest’altro foglio di carta. Mi scuso per il calcolo lungo e complesso”.

Acquisito il foglio, qualcuno della commissione comincia ad allentare il colletto della camicia e ad arricciare nervosamente il baffo a manubrio, perché quelle formule non sono proprio roba  da sbarbatelli.

“Però c’è anche un altro modo non disprezzabile. Se il grattacielo ha una scala di emergenza, sarebbe più semplice salire le scale e misurare l’altezza del palazzo utilizzando l’altezza del barometro come unità di misura. Ma se davvero si vuole essere noiosi e ortodossi, si potrebbe sempre utilizzare il barometro per misurare la pressione atmosferica sul tetto, poi al suolo e convertire la differenza di millibar in piedi, cosìda ottenere l’altezza del palazzo”. Verosimilmente, era questa la risposta che la commissione si attendeva fin dall’inizio, e mentre il presidente sta per aprire bocca e complimentarsi con Niels, questi allenta il colpo del KO: “Tuttavia, dal momento che

il nostro insegnante ci esorta continuamente a essere creativi nell’applicazione dei metodi scientifici, il modo indubbiamente migliore sarebbe quello di bussare alla porta del custode del palazzo e chiedergli ‘Le interesserebbe un nuovo barometro? Posso regalarle questo, se mi dice l’altezza del palazzò”. La commissione non può fare

a meno di promuovere Niels col massimo dei voti. La leggenda narra che l’arguto studente di questa storia fosse Niels Henrik David Bohr (1885-1962), che per le sue ricerche sulla  struttura atomica e sull’atomo di idrogeno nel 1922 fu insignito di un riconoscimentuccio scientifico istituito come ultima volontà del munifico inventore della dinamite, tale Alfred Nobel.